DerReynolds-Zahl (Re)ist einer der wichtigsten dimensionslosen Parameter in der Strömungsmechanik. Er hilft, die Beziehung zwischenTrägheitskräfte und viskose Kräftein einer strömenden Flüssigkeit und wird häufig verwendet, um festzustellen, ob die Strömunglaminar, Übergangsströmung oder turbulent.

Bei der Ultraschall-Durchflussmessung ist die Reynolds-Zahl wichtig, da das Strömungsregime die Messung direkt beeinflusst.Geschwindigkeitsprofil im Inneren des RohrsDa ein Ultraschall-Durchflussmesser die Strömungsgeschwindigkeit entlang eines akustischen Pfades misst und diese Information zur Bestimmung der durchschnittlichen Strömungsgeschwindigkeit verwendet, können Änderungen im Geschwindigkeitsprofil die Messgenauigkeit beeinflussen.

1. Was ist die Reynolds-Zahl?

Für die Strömung innerhalb eines Rohres kann die Reynolds-Zahl wie folgt ausgedrückt werden:

Re = ρVD / μ

oder:

Re = VD / ν

Wo:

• Re= Reynolds-Zahl
• ρ= Fluiddichte
• V= mittlere Strömungsgeschwindigkeit
• D= Rohrinnendurchmesser
• μ= dynamische Viskosität
• ν= kinematische Viskosität

Die Reynolds-Zahl ist dimensionslos.

Im Allgemeinen gilt für die Strömung in einem kreisförmigen Rohr:

• Re < ungefähr 2.300→ Laminare Strömung
• Re ≈ 2.300–4.000→ Übergangsfluss
• Re > ungefähr 4.000→ Turbulente Strömung

Bei diesen Werten handelt es sich eher um allgemeine Richtlinien als um absolute Grenzwerte, da die tatsächlichen Strömungsbedingungen je nach Rohrgeometrie und Störungen variieren können.

2. Worin besteht der Unterschied zwischen laminarer und turbulenter Strömung?

Der Hauptunterschied besteht in der Art und Weise, wie die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr verteilt ist.

Laminare Strömung

Bei laminarer Strömung bewegt sich das Fluid in relativ geordneten Schichten.

Das Geschwindigkeitsprofil ist typischerweise ausgeprägter, mit:

• Geringere Strömungsgeschwindigkeit in der Nähe der Rohrwand
• Höhere Geschwindigkeit zum Zentrum hin
• Ein relativ vorhersagbares parabolisches Geschwindigkeitsprofil

Eine vereinfachte Darstellung lautet:

Wand → Niedrige Geschwindigkeit → Hohe Geschwindigkeit → Niedrige Geschwindigkeit → Wand

Turbulente Strömung

Bei turbulenter Strömung ist die Flüssigkeitsbewegung viel unregelmäßiger.

Kleinräumige Schwankungen und Vermischungen führen dazu, dass das Geschwindigkeitsprofil im Vergleich zur laminaren Strömung flacher wird.

Dies bedeutet, dass sich die Geschwindigkeitsverteilung im Rohr mit der Reynolds-Zahl deutlich ändert.

3. Warum ist das für ein Ultraschall-Durchflussmessgerät wichtig?

Ein Ultraschall-Durchflussmesser misst nicht direkt das Gesamtvolumen der durch das Rohr fließenden Flüssigkeit.

Stattdessen misst es dieGeschwindigkeit der Flüssigkeitund berechnet dann den Volumenstrom.

In vereinfachter Form:

Q = V × A

Wo:

• Q= Volumenstrom
• V= mittlere Strömungsgeschwindigkeit
• A= Rohrquerschnittsfläche

Die Herausforderung besteht darin, dass die entlang eines Ultraschall-Schallpfades gemessene Geschwindigkeit möglicherweise nicht exakt der durchschnittlichen Geschwindigkeit über das gesamte Rohr entspricht.

Daher muss das Instrument die Beziehung zwischen der gemessenen Schallgeschwindigkeit und der tatsächlichen mittleren Strömungsgeschwindigkeit berücksichtigen.

Diese Beziehung wird stark vom Geschwindigkeitsprofil beeinflusst.

4. Wie verändert die Reynolds-Zahl das Geschwindigkeitsprofil?

Betrachten wir zwei Fälle.

Niedrige Reynolds-Zahl

Bei niedrigen Reynolds-Zahlen kann die Strömung laminar sein.

Das Geschwindigkeitsprofil ist stark gekrümmt:

Geschwindigkeit im Zentrum > Durchschnittsgeschwindigkeit > Geschwindigkeit in Wandnähe

Wenn der Ultraschallstrahl einen bestimmten Bereich des Rohres durchläuft, kann die gemessene Geschwindigkeit erheblich von der durchschnittlichen Geschwindigkeit im Querschnitt abweichen.

Hohe Reynolds-Zahl

Bei höheren Reynolds-Zahlen wird die Strömung turbulent.

Durch die Vermischung entsteht tendenziell ein flacheres Geschwindigkeitsprofil, obwohl die Geschwindigkeit zur Rohrwand hin immer noch abnimmt.

Die Schallgeschwindigkeit kann daher in einem anderen Verhältnis zur mittleren Rohrgeschwindigkeit stehen.

Dies ist einer der Gründe, warum ein Ultraschall-Durchflussmesser nicht einfach davon ausgehen kann, dass ein gemessener Geschwindigkeitswert immer der gleichen durchschnittlichen Durchflussgeschwindigkeit entspricht.

5. Ultraschall-Durchflussmesser mit Reynolds-Zahl und Laufzeitmessung

Bei einem Laufzeit-Ultraschall-Durchflussmesser misst das Gerät die Differenz zwischen den Ultraschall-Laufzeiten stromaufwärts und stromabwärts.

Die grundlegende Beziehung lässt sich wie folgt vereinfachen:

Strömungsgeschwindigkeit ∝ Laufzeitdifferenz

Die gemessene Geschwindigkeit ist mit der Geschwindigkeitskomponente entlang des Ultraschall-Schallpfades verknüpft.

Der tatsächliche Volumenstrom hängt jedoch von derDurchschnittsgeschwindigkeit über den gesamten Rohrquerschnitt.

Daher muss das Instrument die gemessene Schallgeschwindigkeit mit der mittleren Strömungsgeschwindigkeit in Beziehung setzen.

Diese Beziehung kann beeinflusst werden durch:

• Reynolds-Zahl
• Lage des akustischen Pfades
• Anzahl der akustischen Pfade
• Strömungsprofil
• Rohrdurchmesser
• Strömungsstörungen

6. Warum ist der Effekt bei niedrigen Durchflussraten wichtiger?

Seit:

Re = ρVD / μ

Mit abnehmender Strömungsgeschwindigkeit sinkt auch die Reynolds-Zahl.

Beispielsweise kann ein System, das mit einer hohen Durchflussrate arbeitet, eine voll entwickelte turbulente Strömung aufweisen, während dasselbe System, das mit einer sehr niedrigen Durchflussrate arbeitet, sich dem Übergangs- oder laminaren Strömungsbereich annähern kann.

Das Geschwindigkeitsprofil kann sich daher mit der Änderung der Durchflussrate erheblich verändern.

Dies bedeutet, dass die Beziehung zwischen Folgendem besteht:

Schallgeschwindigkeit

Und

Durchschnittliche Rohrgeschwindigkeit

können sich auch ändern.

Bei manchen Ultraschall-Durchflussmessern kann dies ein wichtiger Aspekt sein, wenn sehr niedrige Durchflussraten oder hochviskose Flüssigkeiten gemessen werden.

7. Warum ist die Viskosität von Flüssigkeiten wichtig?

Die Reynolds-Zahl verhält sich umgekehrt proportional zur Viskosität:

Re = ρVD / μ

Steigt die Viskosität, so sinkt die Reynolds-Zahl bei gleichem Rohrdurchmesser, gleicher Dichte und gleicher Strömungsgeschwindigkeit.

Betrachten wir beispielsweise zwei Flüssigkeiten, die mit der gleichen Geschwindigkeit durch dasselbe Rohr fließen:

Wasser → Niedrige Viskosität → Höhere Reynolds-Zahl

Schweröl → Hohe Viskosität → Niedrigere Reynolds-Zahl

Das Schweröl kann aufgrund seiner höheren Viskosität ein wesentlich ausgeprägteres Geschwindigkeitsprofil aufweisen.

Daher kann sich ein und dasselbe Ultraschall-Durchflussmessgerät bei der Messung verschiedener Flüssigkeiten unterschiedlich verhalten, selbst wenn der Rohrdurchmesser und die Strömungsgeschwindigkeit ähnlich sind.

8. Warum besteht ein Zusammenhang zwischen der Länge eines geraden Rohres und der Reynolds-Zahl?

Die Reynolds-Zahl hilft auch dabei zu erklären, warum eine ausreichende gerade Rohrlänge wichtig ist.

Nach einem Winkelstück, Ventil, Reduzierstück oder einer anderen Armatur kann das Strömungsprofil gestört werden.

Die Strömung benötigt eine ausreichende Distanz, um sich zu einem stabileren Profil zu entwickeln.

Der Entwicklungsprozess hängt unter anderem von folgenden Faktoren ab:

• Reynolds-Zahl
• Rohrdurchmesser
• Rohrrauhigkeit
• Art der Störung
• Strömungsgeschwindigkeit

Wird der Ultraschall-Durchflussmesser zu nahe an einer stromaufwärts gelegenen Störung installiert, kann die gemessene Schallgeschwindigkeit stark durch ein asymmetrisches oder wirbelndes Geschwindigkeitsprofil beeinflusst werden.

Dies kann zu Messfehlern führen.

Deshalb empfiehlt eine typische Installationsrichtlinie für einen Ultraschall-Durchflussmesser Folgendes:

Gerades Rohr stromaufwärts ≥ 10D

Gerades Rohr stromabwärts ≥ 5D

WoD ist der Innendurchmesser des Rohrs.

9. Bedeutet eine höhere Reynolds-Zahl immer eine bessere Genauigkeit?

Nicht unbedingt.

Eine höhere Reynolds-Zahl deutet im Allgemeinen auf eine turbulentere Strömung hin, die Messgenauigkeit hängt jedoch von vielen anderen Faktoren ab.

Dazu gehören:

• Strömungsprofil
• Wandlerinstallation
• Rohrzustand
• Länge des geraden Rohres
• Signalqualität
• Konfiguration des akustischen Pfades
• Fluideigenschaften
• Messgerätekalibrierung

Daher sollte die Reynolds-Zahl als ein wichtiger Faktor betrachtet werden.Durchflussparameter, und nicht als direkter Indikator für die Genauigkeit des Durchflussmessers.

10. Warum reagieren Mehrweg-Ultraschall-Durchflussmesser weniger empfindlich auf das Durchflussprofil?

Dies ist einer der wichtigsten Vorteile der Mehrwege-Ultraschallströmungsmessung.

Ein einzelner akustischer Pfad erfasst die Strömungsgeschwindigkeit entlang eines begrenzten Abschnitts des Rohrs.

Ein Mehrwege-Durchflussmesser nutzt mehrere akustische Pfade an verschiedenen Positionen.

Konzeptionell:

Einzelpfad

→ Misst die Geschwindigkeit entlang eines akustischen Pfades

Mehrwege

→ Entnimmt Proben aus mehreren Bereichen des Rohrs

Mithilfe dieser Messungen kann das Instrument eine bessere Darstellung der gesamten Geschwindigkeitsverteilung erhalten.

Daher werden Mehrwege-Ultraschall-Durchflussmesser häufig für Anwendungen bevorzugt, bei denen:

• Das Strömungsprofil ist komplex
• Hohe Genauigkeit ist erforderlich
• Der Rohrdurchmesser ist groß
• Strömungsstörungen sind schwer zu vermeiden

Die Reynolds-Zahl beeinflusst die Ultraschallströmungsmessung, weil sie dieStrömungsregime und Geschwindigkeitsprofil im Inneren des Rohres.

Die grundlegende Beziehung ist folgende:

Re = ρVD / μ

Mit der Änderung der Reynolds-Zahl kann die Strömung zwischen laminarer, Übergangs- und turbulenter Strömung wechseln. Dies verändert die Geschwindigkeitsverteilung im Rohr und beeinflusst somit das Verhältnis zwischen der entlang des Ultraschall-Messpfads gemessenen Geschwindigkeit und der tatsächlichen mittleren Strömungsgeschwindigkeit.

Für die praktische Ultraschallströmungsmessung sollte die Reynolds-Zahl zusammen mit folgenden Parametern berücksichtigt werden:

Strömungsgeschwindigkeit + Fluidviskosität + Rohrdurchmesser + Strömungsprofil + Länge des geraden Rohrs + Konfiguration des akustischen Pfades

Das Verständnis der Reynolds-Zahl hilft Ingenieuren, die Bewertung zu verbessern.Strömungsbedingungen, Sensorinstallation, Messunsicherheit und die Eignung eines Ultraschall-Durchflussmessers für eine bestimmte Anwendung.